김점학은 1926년 대구 사립 교남(嶠南)학교 고등과 3학년을 중퇴하고 일본으로 건너가 1927년 4월, 사립 일본대학 전문부 정치과에 입학하였다. 같은 달 동경조선청년동맹(東京朝鮮靑年同盟)에 가입하여 활동하다 7월 퇴학을 당하고 귀국하였다. 이후 일제의 식민통치를 비판하고 민족협동전선 운동의 필요성을 촉구하는 등의 활동을 하였다. 대구에서 사회운동단체 간의 갈등을 없애고, 통일적으로 운동을 추진하기 위해 1927년 6월 24일 대구청년회(大邱靑年會)·대구청년동맹(大邱靑年同盟)·대구아구청년동맹(大邱我求靑年同盟)·대구무산청년동맹(大邱無産靑年同盟) 등 4개 청년단체들이 대구노동공제회관에 모여 합동대회를 개최하였다. 4개 단체의 통합기관의 이름을 「대구청년동맹」이라 하고, 김점학은 집행위원에 선임되었다. 합동대회 해산 후, 임시로 대구청년동맹 제1회 집행위원회가 열렸고, 이때 조사부장에 선임되었으나 곧바로 경찰에 연행되었다. 1927년 8월 7일 대구청년동맹의 주최로 대구청년동맹회관에서 노동공제회 등 11개 단체가 모여 80연대 육군대위 세카와(賴川正雄)의 만행사건에 대하여 그 대책을 토의하였다. 여기서 「전 대구시민에게 격문을 배포할 것, 피해자의 진찰은 한국인 의사회에 진찰받기로 함, 실행위원을 선정하여 앞의 2가지 사항과 실행조건을 작성하여 시민대회를 개최할 것」 등 3개의 결의 사항을 정한 후, 30명의 실행위원을 뽑았는데, 김점학은 실행위원에 선출되어 활동하였다. 1927년 12월 28일, 대구 조양회관(朝陽會館)에서 신간회(新幹會) 대구지회 제1회 정기대회가 열렸는데, 이때 간사에 선출되어 회제(會制)와 조직에 대한 사항을 의결하였으며, 신간회 전조선대회에 참가할 대의원으로도 뽑혔다. 1928년 1월 8일 김천청년동맹회관에서 「경북청년운동자간담회」를 열어, 「경북청년연맹」을 조직하기로 결정을 보았는데, 이때 김점학은 경북청년연맹 집행위원으로 선임되었다. 1월 9일 대구청년동맹 긴급위원회에서 서무부장으로 선임되었고, 1928년 8월 27일 대구청년동맹 집행위원직을 사퇴하였다. 1929년 5월 27일 신간회 대구지회에서 경북 신간회 4개 지부 대표 12인이 모여, 소구역대표회를 열고, 연합대표를 선발하였는데, 이때 정대표(正大表)에 선임되었다. 1929년 대구학생비밀결사사건에 연루되어 경찰에 연행되었다. 대구고등보통학교 학생을 중심으로 한 대구중등학생의 비밀결사에서 김점학은 대구청년동맹 집행위원장이던 박광세(朴光世)와 일본 사회주의자 시바타(柴田健助)와 함께 산파역을 할 정도로 당시 학생들에게 많은 영향을 미쳤다. 비밀결사 관련자는 1928년 11월 초 경북 경찰부 고등과에서 검거하기 시작하였으며, 김점학은 1929년 7월경 체포된 것으로 보인다. 김점학은 1930년 3월 11일 대구복심법원에서 소위 보안법 위반으로 징역 1년을 받아, 동월 13일부터 대구형무소에서 형기가 시작되어 1931년 3월 13일 출옥 예정이었다. 그러나 1930년 9월 장진홍(張鎭弘)의 옥중 순국(殉國)에 항의하는 시위에 동참하였다가, 1930년 9월 18일 대구지방법원에서 건조물(형무소) 파손으로 징역 8월을 받고, 1931년 3월 13일부터 형기가 시작되어 동년 11월 13일 대구형무소에서 출옥하였다. 이후 1944년 7월 치안유지법 위반으로 체포되었다가 광복 직전인 1945년 7월 불기소 처분을 받고 석방되기도 하였다. 정부는 고인의 공훈을 기려 2008년에 건국훈장 애족장을 추서하였다.

• 내 祖國 내 山河(朴進穆, 1994) 21, 24, 29, 31, 45, 52, 113면
• 신간회연구(이균영, 1996) 164면
• 朝鮮日報(1929. 9. 12)
• 高等警察要史(慶北警察部) 311면
• 민초(박진목, 1983)20, 21면
• 대구경북항일독립운동사(광복회 대구경북연합지부, 1991) 243면
• 身分帳指紋原紙(警察廳)
• 刑事事件簿 · 受刑人名簿
• 中外日報(1927. 6. 26·8. 9·12. 31, 1928. 1. 2·1. 9·1. 15·8. 27, 1929. 3. 17·4. 27·5. 27·8. 8·9. 18·9. 19, 1930 2. 26·9. 12)
• ·東亞日報(1929. 8. 8·10. 22, 1930. 3. 12)
• 判決文(大邱地方法院：1930. 3. 11)
• 判決文(大邱覆審法院：1930. 9. 18)