함남 함흥(咸興) 사람이다.

엄승기는 3·1운동 및 대한청년단연합회(大韓靑年團聯合會) 함경도의용대(咸鏡道義勇隊)에서 군자금 모금 활동을 하였다.

엄승기는 1919년 함흥에서 독립만세운동을 전개하였다. 그러나 일본 경찰에 붙잡혀 1919년 9월 13일 고등법원에서 소위 보안법 위반으로 징역 6월을 받았다.

출옥 후, 엄승기는 1921년 만주 관전현(寬甸縣)에 근거를 둔 대한청년단연합회의 국내 지부인 대한청년단연합회 함경도의용대에 가입하였다. 이 단체는 1920년 6월말 대한청년단연합회 회원인 박경구(朴徑九)가 국내에 들어와 채규연(蔡奎淵)과 함께 조직한 것으로 문서배포·연락·군자금 모금·단원의 모집 등의 활동을 전개하였다.

그러던 중 박경구가 일본 경찰에 붙잡히자, 엄승기는 채규연과 함께 송염조(宋念祖) 등 수명과 더불어 통고문을 작성하고 국내에 보내었다. 그리고 1920년 10월 함흥면(咸興面) 내에서 금 140원을 모금하였다. 그러나 격문배포, 본회와의 연락, 군자금 모금 및 단원 모집 등의 활동 사실들이 일본 경찰에게 탐지되어 단원 17명과 함께 붙잡혀 고초를 겪었다.

정부는 고인의 공훈을 기리어 2003년에 건국포장을 추서하였다.

• 獨立運動史資料集(國家報勳處) 第14輯 483·965面
• 身分帳指紋原紙(警察廳)
• 朝鮮獨立運動(金正明) 第1卷 分冊 544∼545面
• 判決文(高等法院, 1919. 9. 13)