1930년 4월 경상남도 진주군의 진주공립농업학교에 입학하였다. 같은 해 7월 학우들과 함께 운동과 문예를 연구할 목적으로 비밀결사를 조직하고 단원의 결속을 다졌다. 1931년 2월 동교의 동맹휴학에 참여하였다는 이유로 많은 단원들이 퇴학당하였다. 이들은 더욱 공고한 조직을 결성하기로 결의하고 재학생과 퇴학생을 포함하여 비밀결사 TK단(團)을 조직하였다. 이후 동지 규합에 힘써 단원이 13명에 달했다.

이들은 항일의식을 공유하기 위해 회비 30전씩을 내어 기관지를 펴내기로 하였다. 단원들이 작성한 원고를 바탕으로 『반역(反逆)』이란 잡지를 제작하였다. 2호까지 제작된 『반역』은 TK단의 기관지 역할을 하면서 단원들의 결속을 강화해 주었다. 이들은 매월 20일을 정기 집회일로 정하고 집회 장소를 이동하면서 모임을 가졌다.

그러나 11월 9일 가택수색 과정에서 잡지가 발각되어 김대기도 학우들과 함께 체포되었다. 이후 검사국으로 구속 송치되었다가 12월 7일 기소유예로 석방되었다.

정부는 2021년에 대통령표창을 추서하였다.

• 조선일보(朝鮮日報)(1931. 12. 3, 12. 10)
• 중앙일보(中央日報)(1931. 12. 3, 12. 11)
• 동아일보(東亞日報)(1931. 12. 3, 12. 12)
• 매일신보(每日申報)(1931. 12. 4)
• 학적부(學籍簿)(진주공립농업학교)
• 독립운동사(독립운동사편찬위원회, 1977) 제9권 608면