일제 말기 지원병제도에 반대하여 동료들에게 항일의식을 고취하다 체포되어 옥고를 치렀다. 박학수는 1930년 3월 서울 어의동공립심상소학교와 1932년 3월 경성공립직업학교를 졸업한 이래 가업인 농업에 종사해 왔다. 1937년 파주군(坡州郡) 조리면(條里面) 방호단(防護團)·경방단(警防團)의 경보반장을 맡았으나, 1938년 3월 경기도 순사배명교습 중 서약 위반으로 징계 면직되었다. 이후 그는 현 시국에 대한 견해를 밝히는 등 항일의식을 드러냈다. 일제의 중일전쟁에 대해서도 명분이 없다고 하였으며, 1938년 6월 15일 조선특별지원병훈련소가 생긴 이후 많은 사람들이 지원하는 것을 보고, 조선특별지원병제도의 허실을 규탄하였다. 1940년 3월 31일, 조리면 죽원리에 있는 기독교장로파 예배당에서 일본대학 예과 학생 이송현(李松賢)과 농민 송병기(宋秉基)에게 지원병이 되어 훈련소에 입소하면 엄중한 훈련을 받고 바로 중국 전선에 출동하게 되며 일단 출정하면 필시 전사할 것이며 이는 지원자 본인은 물론 그 가족으로서도 불행이라고 하였다.

이 일로 인해 박학수는 육군 군사에 관해 유언비어를 유포하였다는 죄목으로 1940년 6월 7일 경성지방법원에서 금고 6월을 받았다.

정부는 고인의 공훈을 기려 2006년에 대통령표창을 추서하였다.

• 造言飛語 被疑者 檢擧에 關한 件, 朴學洙(思想에 關한 情報, 1940)
• 刑事判決原本(京成地方法院:1940. 6. 7)
• 朝鮮特別志願兵訓練所生徒募集에 對한 造言飛語罪 檢擧에 관한 건(警高秘第1013號, 1940. 4. 11)