1899년 4월 2일 평안남도(平安南道) 강서군(江西郡) 증산면(甑山面) 오흥리(吳興里)에서 태어났으며, 임시의정원 의장 손정도(孫貞道)의 동생이다.

미국 유학을 위해 1917년 11월 9일 샌프란시스코에 도착하였다. 미국 도착 이후 대한인국민회에 입회하여 활동하였다.

1920년 3월 대한민국임시정부 군무총장 노백린과 재미 유력자들을 중심으로 북부 캘리포니아주 윌로우스에 한인비행가양성소의 생도를 모집하였다. 손이도는 한인비행가양성소에 입소하여 비행술과 군사훈련을 받기 위해 22명의 한인 청년들과 함께 윌로우스로 이동했다. 1920년 1월 흥사단(興士團) 단원이 되었고, 1922년 대한인국민회 뉴욕지방회 서기로 임명되었으며, 1923년 9월 대한인유학생회(大韓人留學生會)의 출판위원회 위원이 되었다. 손이도는 노래 실력이 뛰어나 3.1절 기념식 등 각종 행사에서 노래를 통해 동포들의 독립의식을 고취하였다. 1920년 3월 1일 독립선언 2주년을 맞이하여 새크라멘토에서 경축식을 거행할 당시 합창에 참여했으며, 1924년 시카고에서 개최된 3.1절 기념행사에서 독창을 하였다.

1920년대 후반 이후 오하이오주 콜럼버스에서 미술품 상점을 경영하였고, 뉴욕지방회와 시카고지방회에서 활동했다.

1930년대에는 시카고에서 여러 가지 사업을 경영하면서 시카고 흥사단과 시카고지방회에서 활동하였다.

태평양전쟁 발발 이후 미국 OSS에서는 군사훈련을 받을 재미 한인들을 모집하였는데, 1942년 12월 손이도는 이초·김동우·조종익·막심·전봉운 등과 함께 군사훈련을 받기 위해 워싱턴으로 향했다.

재미한족연합위원회(在美韓族聯合委員會)에서 1944년 6월 워싱턴 외교사무소를 설립하자, 6월 4일 주미외교위원부에서는 자신들의 조직을 강화하기 위해 산하에 협찬부를 설치하였다. 협찬부에는 내사부·교육부·경제부·정치부·군무부 등의 조직을 두었는데, 손이도는 협찬부의 서기를 맡았다.

1918년부터 1942년까지 의무금, 독립의연, 애국금, 광복군후원금 등을 여러 차례에 걸쳐 납부하였다.

정부는 2021년에 건국포장을 추서하였다.

• 신한민보(新韓民報)(1917. 11. 15, 1918. 7. 25, 9. 5, 1919. 4. 19, 8. 14, 10. 18, 1920. 3. 16, 3. 19, 12. 30, 1921. 12. 14, 12. 22, 1923. 9. 6, 1924. 3. 13, 1928. 4. 12, 1929. 2. 7, 2. 21, 1935. 6. 13, 8. 8, 1939. 11. 2, 12. 7, 1940. 1. 18, 1941. 1. 23, 2. 13, 9. 4, 1942. 11. 19, 12. 10, 1944. 6. 29, 1944. 8. 3)
• 주미외교위원부 통신(1944. 6. 15) 제76호
• 국외용의조선인명부(國外容疑朝鮮人名簿)(조선총독부 경무국(朝鮮總督府 警務局), 1934) 194면
• 도산안창호전집(도산안창호선생기념사업회, 2000) 제10권 376면
• 미주국민회자료집(도산안창호선생기념사업회, 2005) 제3권 4~6, 11~12, 18, 34면, 제9권 118면