1931년 12월 임실군 지사면(只沙面) 안하리(雁下里) 윤동천(尹東天)의 집에서 공산주의에 기반한 순풍회를 조직했다. 이들은 농사를 지으면서 공산주의 서적을 읽는 한편 엄귀동(嚴貴同)의 지도 아래 공산주의를 연구했다. 이어 이갑두는 1932년 1월 중순경 안하리 본인의 집에서 홍웅아(洪熊兒), 이홍섭(李弘燮), 태동춘(太東春)과 함께 공산주의 이론 연구를 위한 비밀결사 독서회를 조직했다.

이후 이갑두는 교원을 중심으로 한 일명 ‘전북교원적화’에 관여했다. 이는 보통학교 교원, 면서기, 농회기수(農會技手), 학생, 신문기자 등 각층을 망라해 조직됐다. 이들은 조선공산당(朝鮮共産黨) 재건과 농촌의 적화(赤化)를 도모하기 위해 지하활동을 했다. 동시에 공산주의 관련 서적을 발행해 다양한 방면에서 공산주의 운동을 전개했다.

한편 임실경찰서(任實警察署)는 교원을 중심으로 공산주의가 전파되고 있는 상황을 알아챘다. 그리하여 여타 경찰서들과 공조해 1933년 7월부터 1934년 7월까지 전라북도, 전라남도(全羅南道), 경상남도(慶尙南道)의 13군(郡)에서 관련자 약 40여 명을 체포했다. 이때 이갑두도 함께 체포됐다.

이갑두는 1935년 10월 25일 전주지방법원(全州地方法院)에서 이른바 ‘치안유지법(治安維持法) 위반’으로 징역 1년 6월, 집행유예 3년을 선고받았다.

정부는 2020년에 건국훈장 애족장을 추서하였다.

• 판결문(判決文)(전주지방법원：1935. 10. 25)
• 조선중앙일보(朝鮮中央日報)(1934. 12. 29, 1935. 9. 2, 9. 15, 10. 5, 10. 17, 10. 26).