의병장 서병희(徐炳熙)의 아들이다. 서병희는 1907년 경남 양산(梁山)에서 창의하여 1908년 10월 체포될 때까지 양산·산청(山淸)·함안(咸安) 등 경남 일원에서 활동하였다. 그 후 1907년 12월 경주 산내(山內)에서 창의한 윤정의(尹政義), 1908년 5월 함안에서 창의한 박동의(朴東義) 등과 제휴하여 활동하였다. 서두성은 1908년 7월 13일 일본군 수비대에 의해 양산군 만세봉(萬歲峰) 부근에서 피살 순국하였다.

정부에서는 고인의 공훈을 기려 2005년에 건국훈장 애국장을 추서하였다.

• 人命砲殺에 關한 件(報告收發 第2232號, 1908. 7. 31), 暴徒에 關한 編冊