평북 자성(慈城) 사람이다.

1920년부터 만주에 거주하다가 대한독립단(大韓獨立團)에서 소대장 강병선(康炳善)의 권유로 대한독립단에 가입하였다. 이 단체는 1919년 4월 15일 한말 의병장 출신 박장호(朴長浩)·조맹선(趙孟善) 등이 중심이 되어 유하현(柳河縣) 삼원보(三源堡) 서구(西溝) 대화사(大花斜)에서 결성되었다. 의병장들은 1910년 한국이 일제에 의해 강점된 후 서간도 지역에서 보약사(保約社)·향약계(鄕約契)·농무계(農務契)·포수단(砲手團) 등 단체를 조직하고, 독립역량을 기르던 중 3·1운동이 발발하자 이를 계기로 기존 단체를 통합하여 무장투쟁을 추구하고자 하였던 것이다.

당시 그와 함께 활동한 대한독립단의 주요 간부의 명단을 보면 다음과 같다. 도총재 박장호, 부총재 백삼규(白三圭), 자의부장(諮議部長) 박치익(朴治翼), 사한장(司翰長) 김기한(金起漢), 참모장 윤덕배(尹德培), 부참모장 박양섭(朴陽燮), 총참모 조병준(趙秉準), 참모 송상규(宋尙奎)·강규묵(康圭默)·조응걸(趙膺杰)·이정근(李廷根), 총단장 조맹선, 부단장 최영호(崔永浩)·김원섭(金元燮), 총무부장 김평식(金平植), 부총무부장 강유상(康有常), 총무원 김일(金鎰)·한관모(韓寬模), 재무부장 전덕원(全德元), 재무 이병기(李炳基), 회계 홍주(洪疇), 사법부장 이웅해(李雄海), 교통부장 양기하(梁基瑕), 선전부장 변창근(邊昌根) 등이다.

전학수가 활동한 대한독립단은 유하현 삼원보에 위치한 본부 및 국내, 서간도의 각 지단에 재무부를 설치하고 군자금 모집 활동을 적극 추진하였다. 아울러 무장투쟁을 지속적으로 전개하기 위하여 독립군의 양성 또한 전개하였다. 그리고 군자금 모집과 독립군 양성을 통하여 국내에 진공하여 무력으로서 조선의 독립을 달성하고자 하였던 것이다. 대한독립단의 이러한 활동을 성공적으로 이루기 위하여 전학수는 1년 동안 대한독립단에서 통신원으로 활동하며 문서연락 업무 등을 담당하였다. 그러던 중 소대로부터 지방 행정담당자인 서용운(徐龍雲) 앞으로 된 문서를 전달하였고, 그의 명령에 따라 보초 근무를 하기도 하였다. 그리고 서용운과 함께 친일분자인 홍국준(洪國俊)과 유봉수(劉鳳洙)를 구타하였다.

1922년 5월경 중대장 백광운(白狂雲)의 명령을 받고, 이화주(李華周)·안정길(安貞吉)·양봉제(梁鳳濟) 등과 함께 군자금을 모집하기 위하여 강계군(江界郡) 문옥면(文玉面)에 이르렀을 때 일본인 순사 67명과 만나 교전하였다.

그 뒤 전학수는 대한통의부(大韓統義府)에서 활동하다가 일경에 체포되어, 1929년 6월 27일 평양복심법원에서 홍국준과 유봉수를 혐의로 사형을 받고, 동년 7월 27일 평양형무소에서 사형이 집행되어 순국하였다.

정부에서는 고인의 공훈을 기리어 1995년에 건국훈장 독립장을 추서하였다.

• 조선총독부관보(1929. 8. 3)
• 독립운동사자료집(국가보훈처) 제14집 920·921면
• 동아일보(1929. 4. 25, 8. 23)
• 독립운동사자료집(국가보훈처) 제10집 930·931면