1935년 4월 춘천공립농업학교 농림과(農林科)에 입학했다. 유근택이 3학년이었던 1937년 11월경 이준환(李俊桓) 등이 비밀결사 독서회를 조직하고 민족의식 양성을 위해 회비 납부와 민족주의적 서적 구입 등을 하기로 했다. 유근택은 이들의 취지에 공감하고 독서회에 가입했다.

1938년 5월 하순경 춘천 읍내에서 7명의 회원이 모여 매월 회비 50전(錢)씩 갹출, 서적 구입 및 회람(回覽)을 하기로 했다. 서적 구입은 이준환이 담당하기로 결정했다. 회의 직후 이준환은 “우리들 농업학교 학생은 앞으로 농민을 지도해야 한다. 조선의 농민은 인구의 80%를 점하고 있으나 농촌은 현재 극도로 피폐한 상태일 뿐 아니라 대부분이 무지하고 배운 것이 없다. 따라서 농민들을 계몽시켜야 하는 책임이 우리들 농업학교 학생들의 어깨에 있다. 우리는 농민을 계몽시켜 농촌의 진흥을 도모하는 것이 결국 조선의 민도(民度)를 높여 조선민족임을 자각하도록 촉진시켜 다른 민족의 지배를 벗어나도록 도모해야만 한다”고 역설했다. 같은 해 7월 초순경에는 유근택 등이 참석한 모임에서 고광돈(高光敦) 등을 신입회원으로 받아들였다.

11월 하순 무렵의 모임에서는 당시 춘천중학교(春川中學校) 독서회 사건에 대해 논의했다. 그런 한편 민족의식 함양, 농촌 계몽 및 조선 독립 도모를 다시 한번 확인하고 비밀엄수에 더욱 노력할 것을 다짐했다.

1939년 1월 하순 모임에서는 이준환이 졸업한 후의 독서회 활동 방침을 논의했다. 그러나 발각의 우려와 시기 부적당의 이유로 다수결을 통해 독서회 해산을 결정했다. 하지만 민족주의적 서적 독서와 민족의식 함양 지속과 민족 해방 운동 실행에 매진할 것을 결의했다.

유근택은 1940년 3월 춘천공립농업학교를 졸업하고 강원도 산림과(山林課)에서 근무하고 있었다. 그러나 1940년 12월경 비밀결사 독서회 활동이 발각돼 체포됐다. 1942년 10월 21일 경성지방법원(京城地方法院)에서 이른바 ‘치안유지법(治安維持法) 위반’으로 징역 1년 6월, 집행유예 4년을 선고받았다.

정부는 2020년에 건국훈장 애족장을 추서하였다.

• 판결문(判決文)(경성지방법원：1942. 10. 21)
• 독립운동사자료집(독립운동사편찬위원회, 1977) 제13집 1589~1596면.