1929년 5월 23일 전주공립고등보통학교 재학 중에 김남표(金南杓) 등과 함께 동맹휴교를 주도하다가 5월 31일 퇴학처분을 받았다. 이후 경성사립중등학교(京城私立中等學校) 3학년으로 편입했으나 5학년 때 중도 퇴학했다.

1931년 7월 김병륜은 익산군(益山郡) 이리공립농림학교 4학년 강희석(姜喜錫)에게 공산주의 연구 독서회를 조직할 것을 권유했다. 1932년 1월경에는 같은 학교 4학년 윤석창(尹錫昶)에게도 독서회를 조직하게 하고 실행사항에 관해 협의했다. 5월에는 옥구군(沃溝郡) 대야면(大野面) 복교리(福橋里) 최종국(崔鍾國)의 집에서 고규영(高圭永)을 만났다. 김병륜은 그가 구마모토(熊本) 농장이 옥구지역의 소작인들에게 불리한 조건으로 소작을 강제하고 있는 것에 대해 반감을 갖고 있으며, 소작인들이 농민조합 조직을 희망하고 있다는 사실을 들었다. 이에 김병륜은 고규영과 농민조합 조직과 실행 방법에 대해 협의했다.

김병륜은 1929년 동맹휴교 사건으로 체포됐다. 8월 24일 전주지방법원(全州地方法院)에서 징역 8월, 집행유예 2년을 선고받았다. 공소를 제기했으나 1930년 2월 3일 대구복심법원(大邱覆審法院)에서 동맹휴교 사건과 연관돼 형이 확정됐다. 1931년에는 전주지역 공산주의 비밀결사 조직 사건으로 대대적인 체포가 이루어졌고, 6월 15일경 김병륜도 체포됐다. 이때 1934년 3월 31일 전주지방법원에서 이른바 ‘치안유지법(治安維持法) 위반’으로 징역 1년 4월을 선고받았다. 김병륜은 이에 불복해 공소를 제기했고, 11월 29일 대구복심법원에서 형이 확정돼 옥고를 치렀다.

정부는 2020년에 건국훈장 애족장을 추서하였다.

• 판결문(判決文)(전주지방법원：1934. 3. 31)
• 독립운동사자료집(독립운동사편찬위원회, 1977) 제13집 968~969면.