함경남도 북청군(北靑郡)에서 독립만세운동에 참여하였고, 체포되어 옥고를 치렀다. 북청에서는 1919년 3월 8일부터 북청 읍내에서 천도교인과 학생들의 주도로 독립만세운동이 전개되었다. 그리고 3월 10일에는 노덕면(老德面)과 신창면(新昌面) 등지에서 독립만세시위가 전개되었다. 북청군 하거서면(下車書面)에 거주하던 박계학은 각지의 독립만세운동 사실을 전해 듣고 있던 중 1919년 3월 17일 오전 11시 경 상거서면(上車書面) 수서리(水西里) 노상에서 독립선언서 1장을 교부받았다. 박계학은 그 취지에 찬동하여 동일 정오 경 수서리 소나무밭에서 마을주민 수명에게 독립선언서를 보여주고 동참을 유도하였다. 그리고 방촌 시장에서 천도교인들이 주도한 만세운동에 참여하여 조선독립만세를 외치며 시위를 전개하였다.

시위 후 체포된 박계학은 1919년 5월 5일 함흥지방법원에서 소위 보안법 위반으로 징역 6월을 받았고, 1919년 6월 18일 경성복심법원에서 공소 기각되었다.

정부는 고인의 공훈을 기려 2007년에 대통령표창을 추서하였다.

• 독립운동사자료집(독립운동사편찬위원회) 제5집 1026면
• 判決文(咸興地方法院:1919. 5. 5)
• 判決文(京城覆審法院:1919. 6. 18)